Question

La ecuación de la velocidad de un móvil es:
v=3t2+4
y para t = 0 el móvil ocupa la posición x = - 2 m. Calcular:
a) el espacio recorrido desde t = 1 segundo hasta t = 4 segundos.
b) La velocidad media en el intervalo anterior.
c) La aceleración en el instante inicial

Answer 1

Veamos. La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo.

De modo que la posición es la integral de la velocidad.

Integramos (omito las unidades)

x + 2 = t³ + 4 t; x = - 2 + t³ + 4 t

a) Para t = 1; x = - 2 + 1 + 4 = 3 m

Para t = 4; x' = - 2 + 4³ + 4 . 4 = 78 m

e = x' - x = 78 m - 3 m = 75 m

b) Vm = e / Δt = 75 / (4 - 1) = 25 m/s

c) La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt = 6 t

¿Cuál es el instante inicial?

Si t = 0, a = 0; si t = 1; a = 6 m/s²

Saludos Herminio