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tienes un calentador eléctrico en tu casa con capacidad de 110 litros de agua, que funciona con una corriente de 20 A para 140 V. El calentador puede calentar el agua desde 15°C a 50°C en 30 minutos.
tu familia está compuesta por cuatro personas y usa aproximadamente 220 litros de agua caliente para bañarse a diario, con un costo de $ 15.00 por kilovatio/hora.
Cuál es la potencia eléctrica del calentador en kW
1.2. ¿Cuál es la energía que gasta el calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h)?
Considera que la potencia es la energía utilizada por unidad de tiempo, es decir P =E/t ; donde, si la potencia se mide en kW y el tiempo en horas, entonces la energía se medirá en kW∙ h.
1.3. Grafica el resultado de la energía que gasta el calentador y explícala.
1.4. Con el resultado del gasto de energía obtenido, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 220 litros de agua; para ello:
1.4.1. Calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora (la capacidad máxima del calentador). Anota el resultado.
1.4.2. Calcula cuánto pagan por 220 litros de agua caliente.
1.5. Si la resistencia del calentador se averiara, ¿qué valor deberá tener la resistencia para que funcione con una capacidad de 220 litros?
Ahora, supongamos que tienes un calentador eléctrico con forma de cilindro circular recto, con un radio de 26.5 cm y un alto de 50 cm, que cuenta con capacidad de 110 litros de agua.
2.1. Calcula la presión hidrostática en el fondo del calentador eléctrico cuando éste se encuentra lleno de agua. Anota tu resultado en kPa.
2.2. El regulador de temperatura del calentador de agua dejó de funcionar, por lo que el agua en el interior de éste se evaporó totalmente, lo que provocó que el calentador se llene de vapor. El calentador contenía agua líquida hasta la mitad, antes de que comenzara a funcionar. Entonces ¿cuál será la densidad del vapor al interior del calentador? Considera que 1 litro de agua tiene masa igual a 1 kg.
Respuestas
¿Cuál es la energía que gasta el calentador en media hora (escribe el resultado en kW∙h)?
E = P(t)
P= V*I
P= 20*140 = 2800 W
E = 2.8 * 0.5 = 1.4 kW*h
Con el resultado del gasto de energía obtenido, calcula el costo que paga tu familia diariamente por bañarse, considerando que gastan 220 litros de agua; para ello
Calcula el costo de usar la cantidad de agua que se calienta en media hora
Gasto por cada media hora = 15/2 *1.4 = 10.5$
Calcula cuánto pagan por 220 litros de agua caliente.
Gasto pòr 220 litros = 10.5*2 = 21 $
Si la resistencia del calentador se averiara, ¿qué valor deberá tener la resistencia para que funcione con una capacidad de 220 litros?
P= 2P1 = 2*2800 = 5600
5600 = V^2/R
R = 140^2/5600
R=3.5 Ohm
2.1. Calcula la presión hidrostática en el fondo del calentador eléctrico cuando éste se encuentra lleno de agua. Anota tu resultado en KPa.
La presión la calculamos como:
P = d*g*h
Siendo:
d = 1000 kg/m³
g = 9.81 m/s²
h = 50 cm = 0.5 m
al sustituir los valores :
P = 1000*9.81*0.5
P = 4905 Pa
2.2. El regulador de temperatura del calentador de agua dejó de funcionar, por lo que el agua en el interior de éste se evaporó totalmente, lo que provocó que el calentador se llene de vapor. El calentador contenía agua líquida hasta la mitad, antes de que comenzara a funcionar. Entonces ¿cuál será la densidad del vapor al interior del calentador? Considera que 1 litro de agua tiene masa igual a 1 kg.
d = m/V
al sustituir los valores tenemos:
V = π*r²*h = π*0.265²*0.25 = 0.055 m³
1000 = m/0.055
m = 55 kg
- Para el volumen total:
d = 55/0.11
d = 500 kg/m³