La longitud de las aristas de un cubo es de 5.9 cm cada una, se midieron con un error máximo de 0.032 cm. Determina el máximo error que se cometió al medir su superficie y volumen.
Respuestas
El máximo error que tiene la medición de la superficie del cubo es de 6.14x10⁻³ cm² y el máximo error debido al volumen es de 3.27x10⁻⁵ cm³.
EXPLICACIÓN:
Para este ejercicio debemos definir el volumen y superficie de un cubo, tenemos:
S = 6·a²
Ahora, sabemos que el error por arista es de 0.032 cm, entonces:
S = 6·(0.032 cm)²
S = 6.14x10⁻³ cm²
Entonces, el error máximo tiene un valor de 6.14x10⁻³ cm² , debido a la superficie.
Ahora, realizamos lo mismo con el volumen, tenemos:
V = a³
V = (0.032cm)³
V = 3.27x10⁻⁵ cm³
Por tanto, el error máximo fue de 3.27x10⁻⁵ cm³ debido al volumen.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
el ejercicio lo resolví utilizando diferenciales. si no me equivoco el ejercicio es del libro CONAMAT de cálculo diferencial, ejercicio 51, dejo el link por si gustas revisar las respuestas :) link: https://profefily.com/wp-content/uploads/2019/10/Calculo-Diferencial-Pearson.pdf
