Question

Alguien que sea tan amable de ayudarme con este Ejercicio xfaaa!!
Si ( x ; y ) es la solución del sistema:
$\left \{ {{3x + y=1} \atop {x - 2y=16}} \right.$
Determine el valor de x² + y²
Doy 29 puntos por la respuesta!! y más que los puntos es para apoyarme Muchachos!!xfa....

Answer 1

Respuesta:

$\frac{2533}{49}$

Explicación paso a paso:

Como (x,y) es la solución del sistema y, entonces, resolviendo dicho sistema se tiene:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}3x+y&=&1\\x-2y&=&16\end{array}\right.$

Luego multiplicando por 2 la ecuación 1 del sistema:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl}6x+2y&=&2\\x-2y&=&16\end{array}\right.$

Sumando 1 y 2 nos queda:

$7x=18$

Resolviendo:

$x=\frac{18}{7}$

Sustituyendo el valor de x,

por ejemplo en la ecuación 1 y resolviendo se obtiene:

$3(\frac{18}{7})+y=1\\y=1-\frac{54}{7}\\y=-\frac{47}{7}$

La solución es: $x=\frac{18}{7}\,\,,y=-\frac{47}{7}$

Finalmente calculando el valor de x²+y² nos queda:

$(\frac{18}{7})^{2}+(-\frac{47}{7})^{2}=\frac{324}{49}+\frac{2209}{49}=\frac{2533}{49}$

Saludos.