La entrada a una función de teatro cuesta 40 por adulto y 25 por niño.
si en total se vendieron 180 boletos y se recaudaron 6,000 pesos.
¿Cuántos boletos de adulto y de niño se vendieron?
Respuestas
Para la función de teatro se vendieron 100 boletos de adulto y 80 boletos de niño
Llamamos variable "x" al número de boletos de adulto y variable "y" a la cantidad de boletos de niño vendidos para la función de teatro
Donde sabemos que
El total de boletos vendidos para la función de teatro fue de 180
Donde el monto total recaudado por la venta de los boletos para la función de teatro fue de $ 6000
Costando los boletos de adulto para la función de teatro $ 40
Costando los boletos de niño para la función de teatro $ 25
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de boletos de adulto y el número de boletos de niño vendidos para la función de teatro para establecer la primera ecuación y la igualamos a la cantidad total de boletos adquiridos para el evento
Luego como los boletos de adulto costaron $ 40 y los boletos de niño se vendieron a $ 25 planteamos la segunda ecuación, y la igualamos al monto total de dinero recaudado por la venta de boletos para la función de teatro
Luego
Despejamos y en la primera ecuación
En
Despejamos y
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
Por lo tanto la cantidad de boletos de adulto que se vendieron para la función de teatro fue de 100
Hallamos el número de boletos de niño que se vendieron para la función de teatro
Reemplazando el valor hallado de x en
Luego la cantidad de boletos de niño que se vendieron para la función de teatro fue de 80
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones