Encuentra los ángulos y los costados que faltan de los triangulos rectángulos de los quales la hipotenusa y un cateto miden, respectivamente:
a) 35 y 21 cm
b) 34 y 30 cm
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Se utiliza el teorema de pitgoras que nos dice:
a^2 (hipotenusa) = b^2 (cateto) + c^2 (cateto)
Por lo tanto:
a)
1225= 441 + x^2
1225-441= x^2
784= x^2
28= x
En este caso, el cateto restante es 28.
b)
1156 = 900 + x^2
1156-900= x^2
256 = x^2
16 = x
En este caso, el cateto restante es 16.
Respecto a los ángulos, los triangulos rectangulos poseen un ángulo recto (90°), es decir, cada ángulo faltante mide 45°. (Para cumplir la suma interior de 180°)
Saludos :)
a^2 (hipotenusa) = b^2 (cateto) + c^2 (cateto)
Por lo tanto:
a)
1225= 441 + x^2
1225-441= x^2
784= x^2
28= x
En este caso, el cateto restante es 28.
b)
1156 = 900 + x^2
1156-900= x^2
256 = x^2
16 = x
En este caso, el cateto restante es 16.
Respecto a los ángulos, los triangulos rectangulos poseen un ángulo recto (90°), es decir, cada ángulo faltante mide 45°. (Para cumplir la suma interior de 180°)
Saludos :)
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Explicación paso a paso:
se calcula el lado faltante con el teorema de pitagoras y como es un triangulo rectángulo tiene un angulo recto (90º) y los otros dos ángulos son complementarios, es decir que entre los dos suman 90º
x² = h² - c²
x² = (35cm)² - (21cm)²
c² = 1225cm² - 441cm²
c² = 784cm²
c =
c = 28cm
∝ = 90º
tanβ = (21cm/28cm)
tanβ = 0,75
β =
β = 36,86º ≈ 37º
β + Ф = 90º
Ф = 90º - β
Ф = 90º - 37º
Ф = 53º
2)
x² = (34cm)² - (30cm)²
x² = 1156cm² - 900cm²
x² = 256cm²
x =
x = 16cm
∝ = 90º
tanβ = 30/16
tanβ = 1,875
β =
β = 61,92º ≈ 62º
β + Ф = 90º
Ф = 90º - β
Ф = 90º - 62º
Ф = 28º
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