Question

Un segmento tiene por extremos los puntos A(-4,0) y B(1,8). ¿Cuáles son las coordenadas del punto que lo dice en una razón r= AP/PB = 1/5?

Answer 1

Es preferible hallar la razón AP / AB

AP/PB = 1/5; luego PB/AP = 5

PB/AP + 1 = 6

(PB + AP)/ AP = 6; PB + AP = AB

Entonces AP = AB/6

Usamos el álgebra de vectores.

AB = OB - OA = (1, 8) - (-4, 0) = (5, 8)

AP = (5, 8)/6) = (5/6; 8/6)

Luego OP = OA + AP = (- 4, 0) + (5/6, 8/6) = (-19/6; 8/6)

Respuesta: P(-19/6; 8/6)

Se adjunta gráfico

Mateo