Question

ayudarme a resolver estos ejercicios por favor , gracias

Answer 1

Respuesta:

Las respuestas están resaltadas en cada inciso.-

Explicación paso a paso:

Hola!

Vamos a responder cada inciso.

Establezca cuál propiedad de número reales se usa:

$1) 2(x+y)=2x+2y\to Propiedad Distributiva del producto con respecto a la suma\\\\2)(x+5)+y=y+(x+5)\to Propiedad Conmutativa (cambia de lugar)de la adicion(suma)  \\\\3)2(3y)=(2.3)y\to Propiedad asociativa del producto$

$4)\frac{6}{7}=6.\frac{1}{7}\to Propiedad \ elemento\ Neutro\ del\ producto\\\\5)2(x-y)=(x-y)2\to Propiedad \ Conmutativa \ del\ producto\\\\6)y+(x+y)=(y+x)+y\to Propiedad \Asociativa\ de \ la\ adicion$

Expresiones Algebraicas: Realice las operaciones indicadas y simplifique

$1)(8x-4y+2)+(3x+2y-5)=\\\\8x+3x-4y+2y+2-5= \quad Juntamos\ los\ semejantes \ y \ resolvemos\\\\\bold{11x-2y-3}\\\\\\2)(6x^2-10xy+2)+(2z-xy+4)=\\\\6x^2-10xy-xy+2z+2+4=\\\\\bold{6x^2-11xy+2z+6}\\\\\\3) (8t^2-6s^2)+(4s^2-2t^2+6)= \\\\8t^2-2t^2-6s^2+4s^2+6= \bold{6t^2-2s^2+6}\\\\\\4)(\sqrt{x}+2\sqrt{x})+( \sqrt{x}+3 \sqrt{x})=\\\\3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=\bold{7\sqrt{x}}$

$5)(\sqrt{x}+\sqrt{2y})+(\sqrt{x}+\sqrt{3z})=\bold{2\sqrt{x}+\sqrt{2y}+ \sqrt{3z}}\\\\6)(2x+3y-5)-(7x-6y+2)=\\\\2x+3y-5-7x+6y-2= \quad cambian \ los \ signos \ por \ el \ -\\\\\bold{-5x+9y-7}\\\\7)(6x^2-10xy+\sqrt{2})-(2x-xy+4)=\\\\6x^2-10xy+\sqrt{2}-2x+xy-4=\bold{6x^2-9xy+\sqrt{2}-2x-4}\\\\8)(\sqrt{x}+2\sqrt{x})-(\sqrt{x}+3\sqrt{x})=3\sqrt{x}-4\sqrt{x}=\bold{-\sqrt{x}}\\\\9)(\sqrt{x}+\sqrt{2y})-(\sqrt{x}+\sqrt{3z})=\bold{\sqrt{2y}-\sqrt{3z}}\\\\10)4(2z-w)-3(w-2z)=\\\\8z-4w-3w+6z=\bold{14z-7w}$

Factorice completamente las expresiones siguientes:

$1)6x+4=2(3x+2)\to Factor\  Comun\\\\2)6y^2-4y=2y(3y-2)\to Factor \ Comun\\\\3)10xy+5xz=5x(2y+z)\to Factor\ Comun\\\\4)3x^2y-9x^3y^3=3x^2y(1-3xy^2)\to Factor \ Comun\\\\5)8a^3bc-12ab^3cd+4b^4c^2d^2= 4bcd(2a^3-3ab^2+b^2cd)\to Factor\ Comun\\\\6)6z^2t^3+3zst^4-12z^2t^3=3zt^3(2z+s-6z)\\\\7)z^2-49=(z-7)(z+7)\to Diferencia \ de\ Cuadrados\\\\8)x^2+3x-4=(x-4)(x+1)\\\\9)p^2+4p+3=(p+3)(p+1)\\\\10)s^2-6s+8=(s-4)(s-2)$

Espero que te sirva, salu2!!!!