Question

En un cubo de arena se hace una excavación de una esfera cuyo diámetro es igual a la arista del cubo y el volumen del cubo es 216 cm3. Calcule el volumen restante de la arena.

Answer 1

RESPUESTA:

Inicialmente debemos calcular la arista del cubo que representa el diámetro de la esfera, tenemos:

V(cubo) = a³

216 cm³ = a³

a = 6 cm

Entonces, el diámetro de la esfera es de 6 cm, procedemos a calcular el volumen de la esfera, tenemos:

V(esfera) = (4/3)·π·r³

V(esfera) = (4/3)·π·(3cm)³

V(esfera) = 36π cm³

Entonces, restamos los volúmenes y tenemos:

V(restante) = 216 cm³ - 36π cm³

V(restante) = 36·(6-π) cm³

Siendo este el volumen que queda.