una cantidad se divide en 4 partes, la primera y la segunda en relación de 3 a 4 ,el segundo y el tercero en relación de 5 a 2 y el primero y el cuarto en relación de 5 a 3
. Si dichas partes se imponen a la mima tasa durante tiempos proporcionales a 2 ,3,4 y 5 respectivamente ,calcule el interés total producido si el interés total de la tercera parte excede al primero es S/ 500.
Respuestas
PLANTEANDO DATOS:
p1: parte 1
p2: parte 2
p3: parte 3
p4: parte 4
" la primera y la segunda en relación de 3 a 4 "
p1/p2=3/4
"el segundo y el tercero en relación de 5 a 2"
p2/p3=5/2
"el primero y el cuarto en relación de 5 a 3"
p1/p4=5/3
si te das cuenta las proporciones dadas son diferentes en cada caso , lo que vamos hacer es multiplicar tanto para arriba como para bajo( y no alteraríamos el dato ya que se pueden simplificar)
SIMPLIFICANDO DATOS:
para el primer dato:
p1/p2=3/4
p1/p2=(3*5)/(4*5)
p1/p2=15/20
p1=15k
p2=20k
para el segundo dato:
p2/p3=5/2
p2/p3=(5*4)/(2*4)
p2/p3=20/8
p2=20k
p3=8k
para el tercer dato
p1/p4=5/3
p1/p4=(5*3)/(3*3)
p1/p4=15/9
p1=15k
p4=9k
"Si dichas partes se imponen a la misma tasa durante tiempos proporcionales a 2 ,3,4 y 5 respectivamente"
p1 --->2t
p2---->3t
p3---->4t
p4---->5t
ten en cuenta: el interés total de la tercera parte excede al primero en .....S/ 500.
interés simple
i=c*r*t
i: interés
c: capital
t: tiempo
r: tasa de interes
"el interés va ser el mismo para todas las partes"
interés de la primera parte (p1):
i=c*r*t
x=15k*r*2t
x=30*k*r*t
interés de la segunda parte (p2):
i=c*r*t
y=20k*r*3t
y=60*k*r*t
interés de la tercera parte (p3):
x+500=8k*r*4t
x+500=32*k*r*t
interés de la cuarta parte (p4):
i=c*r*t
z=9k*r*5t
z=45*k*r*t
RESOLVIENDO:
primero hallamos el interés 3 por que nos ofrece mas datos
x+500=32*k*r*t
30*k*i*t+500=32*k*r*t
500=2*k*r*t
k*r*t=250
remplazamos este dato en el interés p1
x=30*k*r*t ; k*r*t=250
x=30*250
x=7500 ⇒interés de p1
remplazamos el mismo dato en el interés p2
y=60*k*r*t
y=60*250
y=15000 ⇒interés p2
remplazamos el mismo dato en el interés p3
x+500=32*k*r*t
7500+500=32*250
8000=8000
8000 ⇒interés de p3
remplazamos el mismo dato en el interés p4
z=45*k*r*t
z=45*250
z=11250 ⇒interés de p4
respuesta
calcule el interés total
en este caso es la suma de todos los intereses
7500+15000+8000+11250=41750
41 750 ⇒respuesta