Question

Los nietos de don Julio deciden comprarle un obsequio. Si no colaborasen cinco de ellos, a cada uno de los restantes le correspondería S/. 4 más y si no colaborasen tres, a cada uno de los otros le correspondería S/. 2 más. ¿Cuántos nietos tiene don Julio?

Answer 1

n=numero de nietos

x=dinero que paga cada uno

"Si no colaborasen cinco de ellos, a cada uno de los restantes le correspondería S/. 4 más "

4(n-5)=5x

esta ecuación significa el dinero que hubieran pagado los 5 nietos que faltaron

osea que ese 4 soles que se le adiciona a los nietos que si llegaron ,es la cantidad que tenían que pagar los 5 que faltaron,

"si no colaborasen tres, a cada uno de los otros le correspondería S/. 2 más"

2(n-3)=3x

esta ecuación significa el dinero que hubieran pagado los 3 nietos que faltaron

planteamos el sistema de ecuaciones

$\begin{cases}&4(n-5)=5x\\&2(n-3)=3x\end{cases}$

resolvamos la primera ecuación

4n-20=5x

2*2n-20=5x ⇒ecuación 3

resolvamos la segunda ecuación

2(n-3)=3x  

2n-6=3x

2n=3x+6 ⇒ecuacion 4

sustituimos la ecuacion 4 en la 3

2(2n)-20=5x   ;  2n=3x+6

2(3x+6)-20=5x

6x+12-20=5x

6x-5x=20-12

x=8

sustituimos el valor de "x" en la primero ecuación

4(n-5)=5x

4n-20=5(8)

4n-20=40

4n=40+20

4n=60

n=15

respuesta

¿Cuántos nietos tiene don Julio?

15 nietos