Question

Encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene una superficie de 300m2. Si el largo excede al ancho en cinco metros

Answer 1

El área de un rectángulo es base×altura.

Entonces
Largo=base=L
Ancho=altura=A

sabemos que

L×A=300 (1)
L=A+5 (2) EL LARGO EXCEDE AL ANCHO

VAMOS A SUSTITUIR DOS EN 1
A (A+5)=300 DESPEJAMOS A
A^2+5A=300 TIENE LA FORMA DE UN TRINOMIO, CON LA FORMULA CUADRATICA HALLAMOS LOS VALORES.

A^2+5A-300=0
a=1 b=5 c= -300


A = [ – b ± √ (b^2 – 4ac) ] / 2a


A = [ – 5 ± √ (5^2 – 4(1)(-300) ] / 2(1)

A = [ – 5 ± √ (25+1200) ] / 2

A = [ – 5 ± 35 ] / 2

A1= -5-35/2
A1=-20

A2=-5+35/2
A2= 15 (3)

como una distancia es positiva, entonces la respuesta es A2.

vamos a hallar L, sustituimos (3) en (2 )
L=15+5
L=20

El largo es 20 y el ancho es 15. suerte.

Answer 2

Respuesta:

Las dimensiones del terreno son:

largo: 20m

ancho: 15m

Explicación paso a paso:

a*b = 300

b = a+5

a(a+5) = 300

a² + 5a -300 = 0

a = {-5-+√(5² - (4*1*-300))} / (2*1)

a = {-5-+√(25+1200)} / 2

a = {-5-+√1225} / 2

a = {-5 -+35} /2

Tomaremos solo la opción positiva:

a = {-5+35} /2 = 30/2 = 15

b = 5+15

b = 20

Comprobación:

15*20 = 300