Question

Encuentra los valores de k tales que la ecuación x^2-kx^2+4=0
a) tenga dos soluciones reales
b) tenga una solucion real

Answer 1

Respuesta:

a) k = (1,∞)

b) k = 1

Explicación paso a paso:

para ello se toma la formula del discriminante

d = b² - 4ac

recuerda que si d > 0 tiene dos soluciones reales

si d = 0 tiene una sola solución real

si d < 0 no tiene soluciones reales

x² - kx² + 4  = 0

(1 - k)x² + 4 = 0

a) a = 1 - k       b = 0        c = 4

0² - 4(1 - k).4 > 0

0 - 16 + 16k > 0

-16 + 16k > 0

16k > 16

k > 16/16

K > 1

para que tenga dos soluciones reales k > 1 es decir toma valores (1,∞)

b)

0² - 4(1-k).4 = 0

0 - 16 + 16k = 0

-16 + 16k = 0

16k = 16

k = 16/16

k = 1

para que tenga una sola solución real k = 1