• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: cristobaljose50
  • hace 8 años

La Longitud de una habitacion es de 5MTS mayor que su ancho el area es de 150mts cuadrados¿Encuentre sus dimensiones?

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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Respuesta:

Las dimensiones son: Largo= 15 metros.  Ancho = 10 metros

Explicación paso a paso:

En esta habitación:  Área = largo * ancho:  A=l * a

El problema dice que el largo es 5 metros más que el ancho:

entonces l=a+5  

Reemplazo l por a+5 en la fórmula del área y tengo:

A=(a+5)a   aplico ley distributiva, opero y tengo:

A=a^2+5a  

El problema me dice que A = 150 m2

Entonces: 150 m^2= a^2+5a  

Paso 150 al otro lado a restar, e igualo a 0 la ecuación

a^2+5a-150=0    Tengo una ecuación cuadrática

La puedo resolver por factorización

(a +…)(a - …)

Busco dos números que sumados den +5  y multiplicados den -150

Esos números son 15 y -10

Entonces los factores son: (a+15)(a-10)=0

Busco en a+15 el número que haga 0 el factor

a + 15 =0;   a= -15   -15 +15 = 0.   Una solución es a= -15

Ahora busco en a-10

a-10 = 0;  a=10;   10-10 = 0  Otra solución es a= 10

Como se trata de longitud, no puedo trabajar con cantidades negativas

Entonces a= 10 m

El problema dice que l es a +5, Entonces l = 10+5;  l=15 m

Rta. Las dimensiones son: Largo= 15 metros.  Ancho = 10 metros

Prueba:  

Área = Largo por ancho:  A= 15m * 10m = 150 m2


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