Roberta es 5 años mayor que María, si el producto de los números que representan sus edades es de 204, ¿ Qué edad tiene cada una de ellas?
Respuestas
Respuesta:
La edad de María es 12 años y la de Roberta es 17 años
Explicación paso a paso:
La edad R de Roberta, es la edad M de María más 5 años
R = M+5. Es la ecuación 1
La edad de Roberta R, multiplicada por la edad de María M = 204 años
R * M = 204. Es la ecuación 2
Reemplazo R (que es M+5) en la segunda ecuación:
(M+5)*M= 204 aplico distributiva y opero: M^2+5M=204
Paso 204 a restar e igualo a 0 para configurar una ecuación cuadrática:
M^2+5M-204=0
Resuelvo por factorización
(M + …)(M - …) Busco dos números que sumados den +5 y multiplicados den -204
Descompongo en factores primos a 204 son (2*2*3*17)
Busco combinaciones: 17 y 2*2*3. 17 y 12
Los números son +17 y -12
(M+17)(M-12)=0
Por el factor nulo, busco la respuesta posible
17+17 = 34. Descartado porque es diferente de 0
12-12 = 0. Aceptado , porque es igual a 0
La edad de María es 12 años y la de Roberta es 12+5 = 17 años
Prueba: producto de las edades: 12*17 = 204