Question

Si las variables x, y se relacionan mediante la fórmula y+1=3x2-2x, calcule la razón con la que cambia y con respecto a x, cuando x=1.

Answer 1

PREGUNTA

Si las variables x, y se relacionan mediante la fórmula y+1=3x2-2x, calcule la razón con la que cambia y con respecto a x, cuando x=1.

SOLUCIÓN

Hola!!

La razón de cambio es la derivada de la función con respecto a "x" por lo que

$y + 1 = 3x^{2} - 2x\\\\(y + 1)' = (3x^{2} - 2x)'\\\\y' = 6x - 2\\\\\boxed{\boldsymbol{\frac{dy}{dx} = 6x - 2}}$

Cuando x = 1

$y'(1) = 6(1) - 2\\\\y'(1) = 4$

Rpta. La razón de cambio de "y" respecto a "x" cuando x=1  es 4