Question

En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 61 cabezas y 196 patas ¿Cuántos conejos y cuantas gallinas hay de cada clase?

Answer 1

Conejos ...... x
Gallinas ...... y
Cabezas......... 61
Patas............. 196
Razonando:
tanto las gallinas como los conejos tienen una cabeza, entonces planteamos:
                         x  +  y  =  61
lo conejos tienes 4 patas y las gallinas 2 patas, entonces planteamos:
                      4x  +  2y  =  196
Realizado sistema de ecuaciones tenemos:
      (a)                x  +  y  =  61    (-2)
      (b)             4x  + 2y  = 196    ⇒   Multiplicamos la ecuación (a) por (-2) para
                                                       eliminar la variable "y", entonces tenemos:
                      2x  -  2y  =  -122  ⇒ Tener presente ley de los signos (+)(-) = (-)
                      4x  + 2y  =  196
                     6x          =   74
                              x   =  74/2
                               x   =  37     ⇒  Corresponde a los conejos
Ahora reemplazamos la variable "x" en la ecuación (a) y tenemos:
               37  +  y  =  61
                        y  =  61  -  37
                        y  =  24   ⇒  Corresponde a las gallinas
Respuesta:
                    Existen 37 conejos y 24 gallinas

Answer 2

¿Por qué queda 2x positivo no tendría que quedar -2x-2y=-122

al igual que en el procedimiento dividiste 74/2 en todo caso sería 74/6 y de todas maneras, no daría el resultado ya que tuviste un error al multiplicar la primera ecuación por 2