Question

Calcular por L’Hôpital el siguiente límite

lim⁡ x→0 1-2cosx+cos2x/x^2

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el límite calculado con L' Hopital viene dado por la siguiente expresión:

Lim x-> a f(x) /g(x) = limx-> a f(x) ' /g(x)'

de modo que en éste caso el límite que necesitamos evaluar es:

Lim x-> 0 (1-2Cos(x) +Cos(2x))/x²

Al evaluar en x=0 Nos da como resultado lim 0/0, lo cual es una indeterminación.

Aplicando Derivada a ambas funciones:

Lim x->0 1-2Sen(x) + 2Sen(2x) / 2x

Evaluando el límite nos queda:

L= 1/0 = ∞