Question

en una proporción geométrica continúa los términos extremos están en relación de 4 a 9 siendo su diferencia 25 halla la media proporcional

Answer 1

Proporción Geometríca Continúa
a / b = b / c
"b" es la media proporcional

a / b = 4k / 9k
b - a = 25
9k -4k=25
5k = 25
k =5

a=4k=4(5)=20
b=9k=9(5)=45

a/b=b/c
a×c = b×b
20×45 = b^2
√900= b
30=b

Answer 2

La media proporcional entre los términos presentados es igual a 30

Una proporción geométrica continua para los términos a, b, c y d es igual a:

a/b = c/d

ad = bd

Donde los extremos son a y d y los medios b y c, entonces tenemos que los extremos están en relación de 4 a 9, por lo tanto los extremos son a = 4k y d = 9k

a - d = 25, entonces

4k - 9k = 25

-5k = 25

k = 25/-5

k = -5

Entonces los extremos son: -20 y -45 entonces tenemos que:

-20/b = c/-45

Luego la media proporcional es b = c

-20/b = b/-45

-20(-45) = b²

b² = 900

b = √900

b = 30

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