Una revolvedora de cemento cargada entra en un viejo puente levadizo, se descompone y se detiene con su centro de gravedad a tres cuartos del claro del puente. El conductor solicita ayuda por radio, pone el freno de mano y espera. Mientras tanto, se acerca un barco, así que el puente se levanta mediante un cable sujeto al extremo opuesto a la articulación (figura 11.42). El puente levadizo mide 40.0 m a lo largo y tiene una masa de 12,000 kg; el centro de gravedad está en su punto medio. La revolvedora, junto con su conductor, tiene una masa de 30,000 kg. Cuando el puente se eleva formando un ángulo de 30° con la horizontal, el cable forma un ángulo de 70° con la superficie del puente. a) ¿Qué tensión T hay en el cable cuando el puente se sostiene en esta posición? b) Calcule las componentes horizontal y vertical de la fuerza que la articulación
Respuestas
DATOS :
m= 12000 Kg
mr y chofer= 30000 Kg
Calcular :
a)T=?
b) Rh=? Rv=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se realizan sumatorias de fuerzas en los ejes x y y, así como sumatoria de momentos en la articulación de la siguiente manera :
P= m* g = 12000 Kg*9.8m/seg² = 117600 N
Pr ychofer= 30000 Kg*9.8m/seg² = 294000 N
∑Fx=0
Rh -T* cos40º=0
∑Fy=0
Rv - P - Prych + T*sen 40º=0
∑M art =0
T*sen70º *40m - P*20m*cos30º -Prych*30m*cos30º =0
T * 37.58 m = 117600N* 20m *cos30º + 294000 N* 30m *cos30º
a) T= 257404.27 N = 2.57*10⁵ N.
b) Rh= T* cos40º = 2.57*10⁵ N *cos40º
Rh= 1.97*10⁵ N.
c) Rv= P + Prych -T* sen40º
Rv= 117600 N + 294N - 2.57*10⁵ N
Rv= 2.46*10⁵N
Respuesta:
El ejercicio completo pero con la masa del puente de 18000kg
