Question

necesito ayuda por favor : por determinantes - sarruz hacer el siguiente ejercicio :
-7x+9Y-z= -34
-X+5Y-2z = - 29
4X-Y-3z = - 15

Answer 1

Solución:
x = -1
y = -4
z = 5

Te adjunto pdf con procedimiento.

cb53310329343d9439a31236768d7038.pdf

Answer 2

Creas la matriz con los valores de las incógnitas. 
-7x + 9y - z = - 34
-x + 5y - 2z = -29
4x - y - 3z = -15

$\left[\begin{array}{ccc}-7&9&-1\\-1&5&-2\\4&-1&-3\end{array}\right] = 39$
[(-7)*5*(-3) + 9 * (-2)* (4) + (-1)*(-1)*(-1)]  - [4*5*(-1) + (-1)*(-2)*(-7) + (-3)*(-1)*(9) ] = [105 - 72 - 1] -  [-20 - 14 +27 ]=  32 +  7 = 39

La regla de Sarrus consiste en añadir (repitiendo)  o dos columnas o dos filas para resolver la matriz de la siguiente forma
-7   9    -1     -7    9                        -7   9    -1  
-1   5    -2     -1   -2            ó          -1   5   -2 
 4   -1   -3     4   -3                          4   -1    -3
                                                      -7   9    -1 
                                                      -1   5   -2 

 (-7)*5 *(-3) + 9 * (-2) * 4 + (-1) *(-1) * (-3)   estas tres lineas 
_________    _________   ___________  
         
menos estas otras tres líneas. 

9*(-1)*(-3) + (-7) * (-2) * (- 1) + (-1) * 5 * (-4) 
________    ____________    ___________


Ahora sustituimos la columna de los valores de x por los valores independientes. 

$\left[\begin{array}{ccc}-34&7&-1\\-29&5&-2\\-15&-1&-3\end{array}\right] = -39$

Lo mismo con los valores de y 
$\left[\begin{array}{ccc}7&-34&-1\\-1&-29&-2\\4&-15&-3\end{array}\right] =-156$

y los valores de z 

$\left[\begin{array}{ccc}7&9&-34\\-1&5&-29\\4&-1&-15\end{array}\right] = 195$

El valor de x será
$\frac{-39}{39} = - 1$

El valor de y será 
$y= \frac{-156}{39} = - 4$

El valor de z será 
$z= \frac{195}{39} = 5$