¿Cual sera el numero, si sabemos que la suma de sus dos digitos es 10 y que sis se invierte el orden de sus cifras resulta otro numero igual a 26 unidades mas 2 veces el numero original?
Respuestas
no sé como te lo explicaron en el colegio, a mi se me ocurrio asi:
primero la consigna nos dice que el numero consta de dos cifras y los numeros de dos cifras pueden descomponerse de la siguiente manera:
supongamos el numero "xy" donde "x" es la primer cifra y "y" es la segunda, el numero puede descomponerse en 10.x + y (por ejemplo 62 puede descomponerse en 10.6 + 2 = 62).
ahora si veamos las ecuaciones que nos da la consigna:
"la suma de sus dos digitos es 10": nuestro numero es "xy" entonces x+y=10.
"si se invierte el orden de sus cifras resulta otro numero igual a 26 unidades mas dos veces el numero original": el orden inverso de xy sera yx y recordemos que xy=10.x+y entonces yx=10.y+x. ahora si la ecuación sera:
10.y+x=26+2.(10x+y).
ahora nos quedo un sistema de ecuaciones:
1) x+y=10
2)10y+x=26+2.(10x+y)
de la primera despegamos x:
x=10-y
y ahora reemplazamos el resultado todas las veces que aparece la "x" en la segunda ecuación:
10.y+(10-y)=26+2.[10.(10-y)+y]
y ahora despegamos la "y" de esa ecuación:
10y+10-y=26+2.(100-10y+y)
9y+10=26+200-18y
27y=216
y=216/27
y=8
ahora volvemos a la primer ecuacion y donde dice "y" ponemos 8:
x=10-8
x=2
luego el numero es 28.