para hacer funcionar el elevador de un automovil de una estacion de servicio se utiliza una presion de 6kg/cm2¿hasta quepeso podra levantar si el diametro del piston mide 20 cm
Respuestas
Respuesta:
El pistón tiene forma circular, por ello, conociendo el diámetro, su área será :
.............. ..............π . D*2
........ ............. A = ----------
................. ............... 4
.............. ..............( 3,1416 ) ( 20 )*2
........ ............. A = -------------------------
................. ............ .......... 4
........ ............. A = 314,16 cm2
DATOS :
presión utilizada ........ p = 60 N /cm2
Area del pistón ... ..... A = 314.16 cm2
Fuerza que levanta .... F = ?
De la expresión
................. ............... F
............ ............ p = -----
................. ............... A
despejamos la Fuerza :
............ ............F = p . A
reemplazando valores :
............ ............F = ( 60 ) ( 314,16 )
............ ............F = 18 849,60 N
Explicación:
Considerando que el elevador de automóvil funciona con una presión igual a 6 kg/cm², tenemos que este podrá levantar un peso de hasta 1884.95 kgf.
¿Cómo se calcula la presión?
Matemáticamente, tenemos que la presión es una relación entre fuerza y área:
P = F / A
Donde:
- P = presión
- F = fuerza perpendicular al área
- A = área
Resolución
Para calcular el peso se usará la ecuación de presión. Entonces:
6 kg/cm² = F / π·(10 cm)² ; r = 10 cm
F = 1884.95 kgf
Por tanto, el elevador podrá levantar hasta un peso de 1884.95 kgf.
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