Question

.- Una fundidora produce piezas de hierro fundido para uso en las transmisiones automáticas de camiones. Son dos las dimensiones cruciales de dicha pieza, A y B. Suponga que si la pieza cumple con la especificación de la dimensión A, existe probabilidad de 98% que también cumpla la especificación de la dimensión B. Además, existe 95% de probabilidad de que cumpla con la especificación de la dimensión A y de 97% de que lo haga con la dimensión B. Si se selecciona aleatoriamente e inspecciona una unidad de dicha pieza: a) ¿Cuál es la probabilidad de que cumpla con las especificaciones de ambas dimensiones? b) Calcule la probabilidad de que cumpla con las especificaciones de alguna de las dos dimensiones. c) ¿Qué probabilidad hay de que cumpla la especificación de la dimensión A, sabiendo que cumple la especificación de la dimensión B? d) ¿Qué probabilidad existe de que cumpla la especificación B, dado que no se cumple la especificación A?

Answer 1

Datos:

Piezas de usos en transmisión automáticas de camiones

Especificaciones de dimensiones A  B

Pieza      A      B

A                      98%

B

________________

               95%  97%

Si se selecciona aleatoriamente e inspecciona una unidad de dicha pieza:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que cumpla con las especificaciones de ambas dimensiones?

La probabilidad es del 98%

b) Calcule la probabilidad de que cumpla con las especificaciones de alguna de las dos dimensiones

PA = 95%

PB = 97%

PA∩PB = (P (A∩B) 0,95*0,97 = 0,9215

c) ¿Qué probabilidad hay de que cumpla la especificación de la dimensión A, sabiendo que cumple la especificación de la dimensión B?

P (A∪B) = PA + PB - P(A∩B)

P (A∪B) = 0,95 +0,97 -0,9215

P (A∪B) = 0,9985

d) ¿Qué probabilidad existe de que cumpla la especificación B, dado que no se cumple la especificación A?

P (A∩B) = PA * PB - P(A∪B)

P (A∩B) = 0.95*0.97 -0,9985

P (A∩B) = 0,077