Question

la suma de los reciprocos de dos numeros enteros consecutivos es 15/56, calcula dichos numeros

Answer 1

los enteros consecutivos son:

x      x+1

sus reciprocos son:

1                1  
x              x+1

entonces:

1  +  1   =   15 
 x    x+1      56

(x+1)1 + 1(x) =  15 
   x(x+1)           56

x+1+x  =  15 
  x²+x        56

2x+1  =  15 
 x²+x       56

56(2x+1)=15(x²+x)
112x+56=15x²+15x
0=15x²+15x-112x-56
0=15x²-97x-56
(15x+8)(x-7)=0
15x+8=0            x-7=0
15x= -8             x=7
x= -8/15            x=7

como son enteros tomamos la solucion x=7

los numeros son:
x=7
x+1........7+1=8

los numeros son 7 y 8
.................................................
comprobamos:

1  +  1  =  15 
 7      8      56

1(8)+1(7) =  15 
  (7)(8)         56

8+7  =  15 
  56       56

15  =  15 
 56      56