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Hola :D
Se nos pide cuántas diagonales tiene un polígono de 75 lados.
Recordemos las propiedades de los polígonos... Hay una fórmula que nos ayudará a calcular las diagonales, y es:
![d = \frac{n(n -3 )}{2} d = \frac{n(n -3 )}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D++%5Cfrac%7Bn%28n+-3+%29%7D%7B2%7D+)
Donde n, es el número de lados del polígono.
Como nuestro polígono es de 75 lados, hacemos las operaciones:
![d = \frac{75(75 - 3)}{2} \\ d = \frac{75(72)}{2} \\ d = \frac{5400}{2} \\ d = 2700 d = \frac{75(75 - 3)}{2} \\ d = \frac{75(72)}{2} \\ d = \frac{5400}{2} \\ d = 2700](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D++%5Cfrac%7B75%2875+-+3%29%7D%7B2%7D++%5C%5C+d+%3D++%5Cfrac%7B75%2872%29%7D%7B2%7D++%5C%5C+d+%3D++%5Cfrac%7B5400%7D%7B2%7D++%5C%5C+d+%3D+2700)
Esto es el número de diagonales TOTALES del polígono.
Ahora, calculemos la suma de ángulos interiores de cualquier polígono:
![si = 180(n - 2) si = 180(n - 2)](https://tex.z-dn.net/?f=si+%3D+180%28n+-+2%29)
Sustituimos en "n" el polígono de 75 lados:
![si = 180(75 - 2) \\ si = 180(73) \\ si = 13140 si = 180(75 - 2) \\ si = 180(73) \\ si = 13140](https://tex.z-dn.net/?f=si+%3D+180%2875+-+2%29+%5C%5C+si+%3D+180%2873%29+%5C%5C+si+%3D+13140)
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)
SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA !!!! ✌️☀️⚡⭐
Se nos pide cuántas diagonales tiene un polígono de 75 lados.
Recordemos las propiedades de los polígonos... Hay una fórmula que nos ayudará a calcular las diagonales, y es:
Donde n, es el número de lados del polígono.
Como nuestro polígono es de 75 lados, hacemos las operaciones:
Esto es el número de diagonales TOTALES del polígono.
Ahora, calculemos la suma de ángulos interiores de cualquier polígono:
Sustituimos en "n" el polígono de 75 lados:
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)
SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA !!!! ✌️☀️⚡⭐
AspR178:
No se si querias diagonales desde vertice ??
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