Question

Se realiza una fiesta para 20 personas, en la cual deciden brindar con sidra, dentro de la copa de sidra se coloca un cherry cuyo diámetro es de 0,5 pulgadas. La forma que obtiene la sidra dentro de la copa es de un cono truncado (D= 12cm; d = 3 cm; h= 17 centímetros).
a) Cual es el volumen total de sidra que se utiliza en la fiesta.
b) Cuantas botellas de sidra se necesitan para dicha fiesta. Si 700 cc hacen una botella de sidra.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación del volumen para una esfera y para un cono truncado, las cuales son:

V = π*h*(r1² + r2² + r1*r2)/3

Ve = 4π*r³/3

Datos:

h = 17 cm

r1 = 12 cm

r2 = 3 cm

r = 0.5 in = 1.27 cm

Sustituyendo se tiene que:

V = π*17*(12² + 3² + 12*3)/3

V = 3364.646 cc

Ve = 4π*1.27³/3

Ve = 8.58 cc

a) El volumen total de sidra será:

Vt = 20*(V - Ve)

Vt = 20*(3364.646 - 8.58)

Vt = 67121.32 cc

b) La cantidad de botellas es:

C = 67121.32/700

C = 95.88 ≈ 96 botellas