Question

Un cohete es lanzado desde el suelo con una velocidad inicial Vo= 50 m/s y un ángulo θ = 45. Determinar el alcance (X), el componente de la velocidad (Vx) con la que el cohete llega al suelo, la altura máxima (h) y el tiempo que se demora en llegar el cohete al suelo. Respuestas: X= 255 m ; Vx= 35.35 m/s ; h= 63.75 m ; t= 7.214 s

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

Vx = x/t

Y = Yo + Voy*t - g*t²/2

Vy = Voy - g*t

a) En primer lugar se calculan las proyecciones de la velocidad en los ejes x y y.

Vx = 50 * Cos(45°) = 35.35 m/s

Vy = 50 * Sen(45°) = 35.35 m/s

b) Se aplica la ecuación de la velocidad para la altura máxima:

Vy = 0 m/s

Voy = 35.35 m/s

g = 9.81 m/s²

Sustituyendo:

0 = 35.35 - 9.81*t

t = 3.607 s

La altura máxima es:

Y = 0 + 35.35*3.607 - 9.81*(3.607)²/2

Y = 63.75 m

c) El tiempo que demora el cohete para llegar al suelo es el doble del tiempo que tarda en llegar a la altura máxima.

tt = 2¨*t

tt = 2*3.607

tt = 7.214 s

d) El alcance es:

35.35 = x/7.214

x = 35.35*7.214

x = 255 m