Question

Juan olvido las llaves de su casa por lo que pide a su hermano que se las lance desde el 5 to piso del departamento donde vivían.cada piso tiene una altura de 4 metros.si lanza las llaves con una velocidad inicial de 3 m/s en cuanto tiempo toma las llaves Juan

Answer 1

Hola!

Es un lanzamiento vertical y las ecuaciones cinemáticas para este caso quedan definidas así (con el punto de referencia en el suelo):

Posición:

$y=-\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t+y_{0}$

Ahora voy a calcular el tiempo despejando  de la ecuación, sabiendo que la posición final (y) de las llaves cuando llegan abajo es 0 y que la posición inicial $y_{0}$=20m ya que mi punto de referencia esta situado en el suelo, entonces:

$0=-\frac{1}{2}gt^{2}+4t+20$

$-4.9t^{2}+4t+20=0$

Es una ecuación cuadrática y la vamos a resolver con la formula general:

$t=\frac{-4+\sqrt{b^{2}-4(-4.9)(20)} }{2(-4.9)}=-1.65$

$t=\frac{-4-\sqrt{b^{2}-4(-4.9)(20)} }{2(-4.9)}=2.47s$

Obtenemos dos respuestas, pero ya sabemos la correcta porque el tiempo no puede ser negativo.

¡Suerte!