Question

una pelota es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 30 m de altura con una velocidad inicial de 5 m/s. en el mismo instante otra pelota se arroja hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. determine la altura contando a partir del suelo y el tiempo en el cual las dos pelotas se encuentran

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la primera pelota es:

Y1 = 30 m + 5 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y2 = 20 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Las pelotas se cruzan cuando sus posiciones son iguales: (omito las unidades)

30 + 5 t - 4,90 t² = 20 t - 4,90 t²; cancelamos y despejamos t

30 + 5 t = 20 t; 15 t = 30; por lo tanto t = 2 s

La altura del encuentro es Y1 = 30 + 5 . 2 - 4,90 . 2² = 20,4 m

Verificamos: Y2 = 20 . 2 - 4,90 . 2² = 20,4 m 

Saludos Herminio