Question

un poligono tiene en total 9 diagonales ¿ de que poligono se trata?

Answer 1

Solución:
Se utiliza la fórmula de la cantidad de diagonales de un polígono:

=> D = n(n - 3) / 2
reemplazas D por 9 y obtenemos:

=> 9 = (n^2 - 3n) / 2

=> 9 x 2 = n^2 - 3n

=> 18 = n^2 - 3n 

=> n^2 - 3n - 18 = 0

Factorizando esta ecuación cuadrática:

=> ( n - 6) ( n + 3) = 0 ......Donde n= número de lados del polígono regular.

Teorema del factor nulo:

=> n - 6 = 0 => n = 6

=> n + 3 = 0 => n = -3 

Rechazamos la respuesta negativa porque NO hay lados negativos.

Por lo tanto.

Respuesta: Se trata de un hexágono por tratarse de seis lados