Question

En unos campamentos de verano se necesitan 48 trozos de cinta de la misma medida para llevar a cabo una de las actividades. Los monitores disponen de tres tiras de cinta para cortar en longitudes de 84 cm, 66cm i 150.
¿Cual es la medida mas grande de trozos de cinta que se pueden obtener de las tres tiras sin que sobre nada?
¿Tendran suficientes trozos de cinta para llevar a cabo la actividad?

Answer 1

Gemma,

Para que nada sobre, la medida de las cintas deberá ser divisor común de las tres longitudes a dividir. El mayor de esos números es su mdc

Por descomposición en factores primos

      84/2             66/2          150/2           84 = 2^2x3x7

     42/2              33/3            75/3           66 = 2x3x11

     21/3               11/11              25/5        150 = 2x3x5^2

      7/7                 1                    5/5          mdc(844,66,150) = 2x3 = 6

      1                                           1

Medidas mas grande será 6 cm

Se obtendrá 14 + 11 + 25 = 50 trozos (cálculo abajo)

Hay suficiente cinta. (Se necesita 48 trozoa; se obtiene 50; sobran 2)

84:6 = 14         66:6 = 11          150:6 = 25