Question

La ecuación diferencial ((d^3 y)/dx^3 )^4+6x^2 ((d^2 y)/dx^2 )^2+ y dy/dx=2x corresponde a:
Ecuación diferencial Ordinal de segundo orden, no lineal.
Ecuación diferencial Ordinal de tercer orden, lineal.
Ecuación diferencial Ordinal de cuarto orden, no lineal.
Ecuación diferencial Ordinal de tercer orden, no lineal
y como es el procedimiento.

Answer 1

RESPUESTA:

Podemos escribir nuestra ecuación diferencia de la siguiente manera:

(y''' )⁴+6x² (y'' )²+ y y'=2x

Para definir el orden debemos observar la derivada más alta, entonces tenemos:

y''' → El orden es 3, es decir de tercer orden por la derivada de orden mayor.

(y''' )⁴→ La derivada esta elevada a una potencia distinta 1, no es lineal.

Por tanto nuestra ecuación diferencia es de tercer orden y no es lineal, debido al análisis anterior.