Question

Las coordenadas del punto medio de un segmento AB se localizan en el punto P(3,2) y las del punto A en (5,3). ¿cuales son las coordenadas del punto B? Me lo pueden explicar, por favor.

Answer 1

Hola,

Tenemos los siguientes datos:

Punto A = (5, 3)
Punto medio P = (3, 2)
Punto B = (x, y) (Por el momento estos valores no los conocemos)

Partiremos de la fórmula general para halla el punto medio P, que se expresa como:

$P = ( \frac{x_1 + x_2}{2} ,\frac{y_1 + y_2}{2} )$

A partir de este planteamiento, llegaremos a determinar los valores reales del Punto B:

$(3,2) = ( \frac{5 + x}{2} , \frac{3 + y}{2} )$

Para hayar "x", nos plantearemos lo siguiente:

- Buscar un número que sumado con 5, y divido por 2, nos de como resultado 3 (Cuyo valor pertenece al punto medio)

- El número que satisface el planteamiento es 1.

Para hayar "y", nos planteamos lo siguiente:

- Buscar un número que sumado con 3, y divido por 2, nos de como resultado 2 (Cuyo valor pertenece al punto medio)

- El número que satisface el planteamiento es 1.

Todo ello, quedaría expresado así:

$(3,2) = ( \frac{5 + x}{2} , \frac{3 + y}{2} ) \\ (3,2) = ( \frac{5 + 1}{2} , \frac{3 + 1}{2} ) \\ 3,2) = ( \frac{6}{2} , \frac{4}{2} )\\ (3,2) = (3,2)$

En conclusión, El Punto B es (1, 1)

Espero que te sirva, Saludos.