un avión vuela hacia el sur a una altura de 1500 m y a una velocidad de 200 km sobre hora deja caer una bomba calcula la distancia horizontal del punto de caída a la vertical del punto de lanzamiento
Respuestas
a ver, la fórmula que rige el movimiento de objetos sometidos a la fuerza de gravedad, considerando x la distancia horizontal e y la vertical, es:
S = (Sox + Vox t, Soy + Voy t - 1/2 g t^2)
donde
Sox es el espacio inicial horizontal ( = 0 )
Vox la velocidad inicial horizontal (= 200 km/h = 200.000 m / 3.600 s = 55,56 m/s)
Soy es el espacio inicial vertical (= 1.500 m)
Voy es la velocidad inicial vertical ( = 0 )
g es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s^2)
t es el tiempo
S = (55,56 t, 1.500 - 1/2 9,81 t^2) = (55,56 t , 1.500 - 4,905 t^2)
el proyectil llega al suelo cuando 1.500 - 4,905 t^2 = 0 ==> t = raíz(1.500 / 4,905) = 17,49 s
así que la distancia horizontal recorrida es
Sx = 55,56 · 17,49 = 971,52 m
espero te ayude :) saludoos
Datos:
y=1500m
v=200km/h=55,55m/s
g=10m/s²
t=?
Primero pasamos 200km/h a m/s
200km/h(1000m/1km)(1h/3600)=55,55m/s
Primero encontramos tiempo.
y=(g)*(t)²/2-----el 2 que esta dividiendo pasa al otro lado a multiplicar
(2)*(y)=(g)*(t)²-------Necesitamos depejar t entonces la g que esta multiplicando pasa al otro lado a dividir.
(2)*(y)/(g)=t²
Reemplazamos:
(2)*(1500m)/(10m/s²)=t²
(3000m)/(10m/s²)=t²
√300seg²=√t²
17,32seg=t
Ahora encontraremos la distancia horizontal.
x=(v)*(t)
x=(55,55m/s)*(17,32seg)
x=962,126m
Entonces la distancia horizontal del punto de caída de la vertical del punto de lanzamiento es 962,126 metros.