Question

un avión vuela hacia el sur a una altura de 1500 m y a una velocidad de 200 km sobre hora deja caer una bomba calcula la distancia horizontal del punto de caída a la vertical del punto de lanzamiento

Answer 1

a ver, la fórmula que rige el movimiento de objetos sometidos a la fuerza de gravedad, considerando x la distancia horizontal e y la vertical, es:  

S = (Sox + Vox t, Soy + Voy t - 1/2 g t^2)  

donde  

Sox es el espacio inicial horizontal ( = 0 )  

Vox la velocidad inicial horizontal (= 200 km/h = 200.000 m / 3.600 s = 55,56 m/s)  

Soy es el espacio inicial vertical (= 1.500 m)  

Voy es la velocidad inicial vertical ( = 0 )  

g es la aceleración de la gravedad (9,81 m/s^2)  

t es el tiempo  

S = (55,56 t, 1.500 - 1/2 9,81 t^2) = (55,56 t , 1.500 - 4,905 t^2)  

el proyectil llega al suelo cuando 1.500 - 4,905 t^2 = 0 ==> t = raíz(1.500 / 4,905) = 17,49 s  

así que la distancia horizontal recorrida es  

Sx = 55,56 · 17,49 = 971,52 m  

espero te ayude :) saludoos

Answer 2

Datos:

y=1500m

v=200km/h=55,55m/s

g=10m/s²

t=?

Primero pasamos 200km/h a m/s

200km/h(1000m/1km)(1h/3600)=55,55m/s

Primero encontramos tiempo.

y=(g)*(t)²/2-----el 2 que esta dividiendo pasa al otro lado a multiplicar

(2)*(y)=(g)*(t)²-------Necesitamos depejar t entonces la g que esta multiplicando pasa al otro lado a dividir.

(2)*(y)/(g)=t²

Reemplazamos:

(2)*(1500m)/(10m/s²)=t²

(3000m)/(10m/s²)=t²

√300seg²=√t²

17,32seg=t

Ahora encontraremos la distancia horizontal.

x=(v)*(t)

x=(55,55m/s)*(17,32seg)

x=962,126m

Entonces la distancia horizontal del punto de caída de la vertical del punto de lanzamiento es 962,126 metros.