la suma de las areas de dos cuadrados es 244cm, si el lado de una de los cuadrados es 5/6 del lado del otro, ¿cuanto mide el lado de cada cuadrado? interpretalo geometricamente
Respuestas
Respuesta dada por:
5
⭐El área de un cuadrado se define como:
Área = Lado²
La suma de las áreas de dos cuadrados es 244 cm²:
A1 + A2 = 244 cm²
Sea L, el lado del primero y l el del segundo, expresamos las áreas:
A1 = L²
A2 = l²
El lado de una de los cuadrados es 5/6 del lado del otro; expresamos:
l = 5/6L, entonces
A2 = (5/6L)²
A2 = 25/36L²
Sustituimos en la primera expresión:
L² + 25/36L² = 244 cm²
61/36L² = 244
L² = 244 × 36/61
L² = 144
L = √144
L = 12 cm
Por lo cual el otro lado mide:
l = 5/6 · (12 cm)
l = 10 cm
COMPROBAMOS:
(12 cm)² + (10 cm)² = 144 + 100 = 244 cm²
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