Question

un bloque pequeño de masa 0,01 kg desliza por la via sin friccion mostrada en la figura si al pasar por el punto A su rapidez es 8m/s.
A)¿Cuál será su velocidad en B?
B)¿Cuál será su velocidad en C?
C)¿Qué trayectoria sigue el bloque después de pasar por C?

Answer 1

Respuesta a) Calculo de Vb

Principio de conservacion de energia

Ema=Emb

Eca+Epa=Ecb+Epb

1/2.m.Va^2+m.g,ha=1/2.m.Vb^2+m.g,hb

Como la altura en b = 0 laecuacion queda

1/2.m.Va^2+m.g,ha=1/2.m.Vb^2

Eliminando denominadores

m.Va^2+2.m.g,ha=m.Vb^2

Sacando factor comun de la masa m

m.(Va^2+2.g,ha)=m.Vb^2

Eliminando m

(Va^2+2.g,ha)=Vb^2

Vb=$\sqrt{(Va^2+2.g.ha)} = \sqrt{((8)^2+(2).(9,8).(1)}=9,14m/s$

Respuesta b) Calculo de Vc

Emb=Emc

Ecb+Epb=Ecc+Epc

1/2.m.Vb^2+m.g.hb=1/2.m.Vc^2+m.g.hc.Cos45

Como la altura en b = 0 la ecuacion queda

1/2.m.Vb^2=1/2.m.Vc^2+m.g.hc.Cos45

Eliminando denominadores y sacando factor comun m queda

(Vb^2-2.g.hc.Cos45)=Vc^2

$Vb=\sqrt{(Vb^2-2.g.hc.Cos45)} =\sqrt{((9,14)^2-(2).(9,8).(0,6).Cos45}=8,67m/s$

Respuesta c) El movil despues de pasar por el punto c tomara una trayetoria tangencial a la parabola dada y caera en un movimiento parabolico .