Question

Si m y n son dos números cuya diferencia es 3, hallar m+n si N= 3^m + 3^n tiene 36 divisores

Answer 1

m-n = 3 n+m = ?  Aquí reemplazo temporalmente m por a, por conveniencia. N=3ª+3ⁿ N= 3ª (3ª⁻ⁿ + 1)  a-n = m-n = 3  N= 3ª (3³ + 1) = 28×3ª = 2²×7×3ª  Como tiene 36 divisores y 28 contenía 3 Entonces a = m = 36-3 = 33 Por ende 33-n = 3 n = 30 Rta: 33+30=63