mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y elproducto de nuestras edades exede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?
Respuestas
Mi enamorado es 22 años menor que yo dice cierta dama solterona , y el producto de nuestras edades excede en 662 ala suma de las edades ¿que edad tiene mi enamorada?
Hola!!
Le damos notación matemática a los datos del enunciado del problema:
x = Dama solterona
y = Enamorado
Planteamos las ecuaciones:
x - 22 = y ( i )
x × y = x + y + 662 ( ii )
Sustituimos ( i ) en ( ii )
x(x - 22) = x + (x - 22) + 662
x² - 22x = x + x - 22 + 662
x² -22 x = 2x + 640
x² -22x - 2x - 640 = 0
x² - 24x - 640 = 0
Resolvemos por Fórmula general para ecuaciones de segundo grado:
x = [24 +- √24² -4×1×(-640)] / 2×1
x = (24 +- √3136) /2
x = (24 +- 56) /2
x₁ = (24 -56) /2
x₁ = -16 edades deben ser positivas ⇒ ××××××
x₂ = (24 + 56) /2
x₂ = 40 ⇒
Edad de Dama solterona = 40 años
Edad de Enamorado = x - 22 = y
40 -22 = y
y = 18 ⇒
Edad de Enamorado = 18 años
Verificamos:
x × y = x + y + 662
40 × 18 = 40 +18 + 662
720 = 720 Verifica!!
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!
Respuesta:
Edad de Dama solterona = 40 años
Edad de Enamorado = 18 años
Explicación paso a paso: