Respuestas
a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
Procedimiento para (a+ b + c)^2
Aplicar la fórmula, sustituyendo los valores del trinomio dado.
Se efectúan operaciones para simplificar y obtener la solución.
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Ejemplos:
a) Desarrollar (x + 2y + 3z)^2
Aplicando la fórmula:
a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc =
= (x)^2 + (2y)^2 + (3z)^2 + 2(x)(2y) + 2(x)(3z) + 2(2y)(3z)
= x^2 + 4y^2 + 9x^2 + 4xy + 6xz + 12yz Solución.
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b) Desarrollar (4m -7n -5)
Aplicando la fórmula y simplificando:
(4m)^2 + (-7n)^2 + (-5)^2 + 2(4m)(-7n) + 2(4m)(-5) + 2(-7n)(-5)
= 16m^2 + 49n^2 + 25 + (-56mn) + (-40m) + (+70n)
= 16m^2 + 49n^2 + 25 -56mn -40m +70n Solución.
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Ejercicio 34 del Libro.
Desarrollar las siguientes expresiones:
Fórmula:
(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
44) (3x – 2y +1)^2
= (3x)^2 + (-2y)^2 + (1)^2 + 2(3x)(-2y) + 2(3x)(1) + 2(-2y)(1)
= 9x^2 + 4y^2 +1 + (-12xy) + (6x) + (-4y)
= 9x^2 + 4y^2 + 1 – 12xy + 6x -4y
Ordenado = 9x^2 + 4y^2 – 12xy + 6x -4y + 1 Solución.
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45) (a + 6b -5c)^2
= (a)^2 + (6b)^2 + (-5c)^2 + 2(a)(6b) + 2(a)(-5c) + 2(6b)(-5c)
= a^2 +36b^2 25c^2 + (12ab) + (-10ac) + (-60bc)
= a^2 +36b^2 + 25c^2 + 12ab -10ac -60bc Solución.