Question

PARA MEDIR LA ALTURA DE UN CERRO EN UNA ZONA PLANA,SE MIDIO LA DISTANCIA DEL PUNTO A AL PUNTO B Y LOS ANGULOS 33º Y 34º HALLAR LA ALTURA

Answer 1

Para medir la Altura de un cerro en una zona plana, se midió la distancia del punto A al punto B = 10 m y los ángulos 33° y 34° respectivamente. Hallar la Altura del cerro.

Hola!!!

Realizamos un esquema grafico de la situación planteada (ver archivo adjunto).

Lo resolvemos por relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos:

Tang33° = Cateto Opuesto. / Cateto Adyacente.

Tang33° = H/x₁ + 10  ⇒

H = Tang33° × (x₁ + 10)

H = Tang33° × x₁ + Tang33° × 10     ( i )

Tang34° = H/x₁ ⇒

H = Tang34° × x₁     ( ii )

Igualo ( i ) = ( ii )

Tang33° × x₁ + Tang33° × 10 = Tang34° × x₁

Tang33° ×  x₁ - Tang34° × x₁ = - Tang33° × 10

x₁(Tang33° - Tang34°) = -10 Tang33°

x₁ = -10 Tang33°/ (Tang33° - Tang34°)

x₁ = 258,71 m

H = Tang34° × x₁

H = Tang34° × 258,71

H = 174,5 m      Altura del Cerro

Éxitos!!!