Question

Dos vertices de un triangulo equilatero son ( − 4 , 0 ) y ( 0 , 0 ) , halle el tercer v ertice y las ecuaciones de sus lados.

Answer 1

Dos vertices de un triangulo equilatero son ( − 4 , 0 ) y ( 0 , 0 ) , halle el tercer vertice y las ecuaciones de sus lados.

Hola!!!

Para ubicarnos mejor, realizamos un esquema grafico con los datos que nos proporciona el enunciado.

Como es un Triangulo equilátero podemos decir que:

Dist. AC = Dist. BC = Dist. AB ⇒

Con la Formula de Distancia entre 2 puntos hallamos 2 ecuaciones y las igualamos para poder hallar las coordenadas del punto C:

Dist. NM = √(xM + xN)² + (yM + yN)²

C (-2 ; √12)

Para hallar las Ecuaciones de los lados del triangulo, lo primero que hallamos es la pendiente de cada lado y con un punto de ellos podemos hallar la ecuación reducida de los lados. (ver archivo adjunto)

Ecuación Reducida de la Recta:

y - y₁ = m(x - x₁)

Ecuación de AC: y = 1,75x + 7

Ecuación de BC: y = -1,75x

Dejo todo el desarrollo y el grafico en el archivo adjunto.

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!!