Respuestas
Sabemos que el complemento aritmético de un número es la diferencia entre el número y una unidad de prden superior a su cifra de mayor a menor,, de modo que: sí el numero que buscamos es abcd vamos a utilizar como unidad el número "10000" que es de un orden superior a esta.
Sabemos que el complemento aritmético es (a-4)(b-3). De este modo tenemos que:
10000-abcd=(a-4)(b-3)
sabemos que a y b son números de el 1 al 9, por lo que la multiplicación de(a-4)(b-3) da como máximo un número de 2 cifras, razón por la cual a y b tienen que ser números que al ser restados con 10 000 den como máximo un número menor a 100, por lo tanto a y b son iguales a 9.
a=b=9
entonces (9-4)(9-3)=30
De modo que abcd = 9970
Entonces a+b+c+d = 9+9+7+0 = 25
Ojalá que les ayude
Gracias:
