Question

Delia quiere recortar imágenes de paisajes para pegarlas en una de las caras de una caja de cerillos. Las caras de la caja son rectangulares, y la superficie de la cara donde será pegada la imagen es de 24 cm^2(centímetros cuadrados). El lado más largo es 2 cm mayor que su ancho. ¿Cuánto mide el lado más largo de la imagen recortada?

Answer 1

a) El producto de los lados es 24: xy=24

b) Un lado es 2 cm mayor: x=y+2

El valor de x en b) lo llevamos a a): (y+2)y = y²+2y = 24 ⇒ y²+2y-24=0

Resolvemos la ecuación de segundo grado:

y = [-2(+-)√(4+24*4)]/2 =( -2(+-)√100)/2 = (-2(+-)10)/2 = -12/2 y 8/2 = 4 (despreciamos el valor negativo, -6).

x=4+2=6

El lado más largo mide 6 cm.