Question

como encuentro el volumen de un prisma hexagonal, donde los lados del hexagono miden 10cm y la altura del prisma es de 1m

Answer 1

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos:

l (lado del hexágono) = 10 cm

h (altura del prisma) = 1 m → 100 cm

V (volumen del prisma) =?

Primero, vamos a encontrar el Área de la base del Prisma (Ab), veamos:

$A_b = \dfrac{6*l^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b = \dfrac{6*10^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b = \dfrac{6*100\sqrt{3}}{4}$

$A_b = \dfrac{600\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.5cm}}{~}^{150}\sqrt{3}}{\diagup\!\!\!\!4^1}$

$\boxed{A_b = 150\sqrt{3}\:cm^2}\:\:o\:\:\boxed{A_b = 0,015\sqrt{3}\:m^2}$

Ahora sí, vamos a encontrar el volumen del Prisma, aplicando los datos encontrados a la fórmula del volumen, veamos:

$V = A_b * h$

$V = 150\sqrt{3} * 100$

$\boxed{\boxed{V = 15000\sqrt{3} \:cm^3}}\:\:o\:\:\boxed{\boxed{V = 0,015\sqrt{3} \:m^3}}\end{array}}\qquad\checkmark$

¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)