Question

Si: a+b=7 y ab=4. Calcular el valor de “a2 + b2 ”

Answer 1

a + b = 7

ab = 4

Calcular: a² + b²

a + b = 7
(a + b)² = 7²
a² + 2ab + b² = 49
a² + b² + 2(4) = 49
a² + b² = 41

Answer 2

El valor de la expresión a²+ b² es :  ( 7 +-√33 )² /2

Para determinar cual es el valor de la expresión a²+b² se procede a resolver el sistema de ecuaciones  a+b = 7 y a*b = 4 , como se muestra a continuación :

 a+b = 7                            

 a*b = 4

a²+b² =?

  Se despeja a de la primera ecuación :

      a+b = 7

       a = 7-b

  Ahora se sustituye este despeje en la segunda ecuación :

     a*b = 4

     ( 7- b )*b = 4

       7b -b² = 4

        b²-7b +4=0

  Al resolver la ecuacion de segundo grado resulta:

    b = ( 7 +-√33 ) /2

     a = 7-( 7 +-√33 ) /2

     a = ( 14 -7+-√33 ) /2

    a = (7 +-√33 ) /2

  Entonces :   a²+b² = ( (7 +-√33 ) /2 )² +  (( 7 +-√33 ) /2 )²

                      a²+b² = 2*( 7 +-√33 ) /2 )² = ( 7 +-√33 )² /2

Para consultar puedes hacerlo aquí :  https://brainly.lat/tarea/13819848