Question

María tiene tres ´piezas de tela: 60m ,105m y 180m. las cuales debe dividir en retazos de igual medida y de la mayor longitud posible.
a ¿que longitud tendrán los retazos?
b ¿cuantos retazos tendra en total?

es de maximo comun divisor

Answer 1

María tiene tres ´piezas de tela: 60m 105m y 180m. las cuales debe dividir en retazos de igual medida y de la mayor longitud posible.
a ¿Qué longitud tendrán los retazos?
b ¿Cuántos retazos tendrá en total?

Debes hallar el máximo común divisor de 60; 105 y 180.
Para eso descompones a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más.
Luego tomas los factores comunes con el menor exponente .

60/2
30/2
15/3
5/5
1

60=2^2×3×5

105/3
35/5
7/7
1

105=3×5×7

180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1

180=2^2×3^2×5

M.C.D (60;105;180)=3×5=15


60÷15=4
105÷15=7
180÷15=12

4+7+12=23

RESPUESTA:
a) Los retazos deben medir 15cm.
b)Tendrá en total 23 retazos.