Question

Racionalizar :
$\frac{5}{ \sqrt{7} + \sqrt{2} }$
a)
$\sqrt{5} - \sqrt{2}$

b)
$\sqrt{7} - \sqrt{2}$

c)
$\sqrt{2} - \sqrt{7}$

d)
$\sqrt{7} + \sqrt{2}$

Answer 1

^-^

Racionalizando sería

$\frac{5}{ \sqrt{7} + \sqrt{2} } \\ \\ \frac{5}{ \sqrt{7} + \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{2} }{ \sqrt{7} - \sqrt{2} } \\ \\ \frac{5( \sqrt{7} - \sqrt{2}) }{ (\sqrt{7} + \sqrt{2}) ( \sqrt{7} - \sqrt{2} ) } \\ \\ usamos \: diferencia \: de \: cuadrador \\ \\ \frac{5( \sqrt{7} - \sqrt{2}) }{ { \sqrt{7} }^{2} - {2}^{2} } \\ \\ \frac{5( \sqrt{7} - \sqrt{2} ) }{7 - 2} \\ \\ \frac{5( \sqrt{7} - \sqrt{2} ) }{5} \\ \\ \sqrt{7} - \sqrt{2}$

Respuesta b)