Question

pi= 52 grados 32 minutos 16 segundos
omega=136 grados 42 minutos
gamma=111 grados 54 segundos
epsilon= 69 grados 13 minutos 26 segundos
Resolve:
pi+omega+epsilon
gamma+pi-omega
2epsilon - omega
pi + omega ÷4
El doble de omega y epsilon
3pi-2epsilon
La mitad de pi+gamma

Answer 1

Escribimos los números por su notación, donde ° indica grados, ' minutos y '' segundos:
pi = 52° 32' 16''
omega = 136° 42'
gamma = 111° 54''
elipson = 69° 13' 26''

pi + omega + elipson = 52° 32' 16'' + 136° 42' + 69° 13' 26''

Para hacer esto agrupamos primero los grados, luego los minutos y luego los segundos; después hacemos la suma de cada uno:
(52 + 136 + 69)° (32 + 42 + 13)' (16+26)''
257° 87' 42''

El procedimiento para los otros es igual:
gamma + pi - omega = 111° 54'' + 52° 32' 16'' - 136° 42'
(111 + 52 - 136)° (32-42)' (54 + 16)''
27° (-10)' 70''

Siempre que los segundos sean mayores a 60, éstos deben convertirse a minutos. Si los minutos son mayores a 60, se convierten a grados.
Para convertir es muy sencillo, sólo dividimos lo que salió entre 60, tomamos la parte entera, y el residuo lo dejamos intacto.
Si dividimos 70 entre 60 nos da 1 con residuo 10, entonces:
27°  (-10 + 1)' 10''
27°  (-9)'  10''
No podemos tener negativos en minutos o segundos, entonces a 27° le restamos 9', tomando un grado de 27 y pasándolo a minutos (x60):
27° (-9)' = 26° (60 - 9)' = 26° + 51'
Finalmente:
27° (-9)' + 10'' = 26° 51' 10''

2elipson - omega = 2(69° 13' 26'') - 136° 42'
138° 26' 52'' - 136° 42' = (138 - 136)° (26 - 42)' 52'' = 2° (-16)' 52''
Hacemos lo mismo para quitar el negativo:
2° (-16)' = 1° + (60 - 16)' = 1° 44'
Entonces:
2° (-16)' 52'' = 1° 44' 52''

pi + omega/4 = 52° 32' 16'' + (136° 42')/4 = 52° 32' 16'' + 34° 10.5'
(52 + 34)° (32+10.5)' 16'' = 86° 42.5' 16''
Para no tener decimales en los minutos, multiplicamos por 60 la parte decimal y lo sumamos a los segundos:
86° 32.5' 16'' = 86° + 32' + (30 + 16)'' = 86° 42' 46''

Doble de omega y epsilon
Aquí no sé si es la el doble de la suma o el doble de cada uno por separado, entonces haré la segunda:
2omega = 2(136° 42') = 272° 84'
*84/60 = 1 con residuo 24
272° 84' = (272 + 1)° 24'

2epsilon = 2(69° 13' 26'') = 138° 26' 52''

3pi - 2epsilon = 3(52° 32' 16'') - 2(69° 13' 26'') = 156° 96' 48'' - 138° 26' 52''
(156 - 138)° (96 - 26)' (48 - 52)'' = 18° 70' (-4)''
Hacemos lo mismo que los anteriores:
70' (-4)'' = 69' (60 - 4)'' = 69' 56''
18° 70' (-4)'' = 18° 69' 56''
69/60 = 1 residuo 9:
18° 69' 56'' = (18 + 1)° 9' 56'' = 19° 9' 56''

(pi + gamma)/2 = (52° 32' 16'' + 111° 54'') / 2 = [(52 + 111)° 32' (16+54)'']/2
(163° 32' 70'')/2 = 81.5° 16' 35''
Quitamos el decimal:
81° (30+16)' 35'' = 81° 46' 35''