Question

1) la suma de 2 números consecutivos es 180 y su diferencia es 40. Hallar dichos números
2) la quinta parte de la suma de 2 números es 20 y la cuarta parte de la diferencia de los mismos es 10. Hallar dichos números

Answer 1

Ejercicio 1

Error: No debe decir números consecutivos con esos datos, solamente números.

Los dos números son "a" y "b".

Entonces:

a + b = 180

a - b = 40

[Aplicando suma de arriba hacia abajo: a + a; b + (-b); 180 + 40]

a + a = 2a

b + (-b) = b - b = 0 [Por eso se tachan]

180 + 40 = 220

Tendríamos:

a + b = 180 ... (I)

a - b = 40 ... (II)

2a = 220

a = 220/2

a = 110

Reemplazamos "a" en "I" para hallar "b":

a + b = 180

110 + b = 180

b = 180 - 110

b = 70

∴ Respuesta = Los números son 110 y 70.

Ejercicio 2

Los dos números son "a" y "b".

Entonces:

(a + b)/5 = 20 ⇒ a + b = 20×5 ⇒ a + b = 100

(a - b)/4 = 10 ⇒ a - b = 10×4 ⇒ a - b = 40

Tendríamos:

a + b = 100 ... (I)

a - b = 40 ... (II) [Resolviendo como en el anterior ejercicio]

2a = 140

a = 140/2

a = 70

Reemplazamos "a" en "I" para hallar "b":

a + b = 100

70 + b = 100

b = 100 - 70

b = 30

∴ Respuesta = Los números son 70 y 30.